Teilbarkeitsregeln
| Regel | |
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2 |
Alle geraden Zahlen (am Ende steht 0, 2, 4, 6, 8 ) |
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3 oder 9 |
Die Ziffernsumme ist durch drei teilbar
BSP. 567 = 5 + 6 + 7 = 18 → 18 ist teilbar durch 3, daher ist die Zahl durch 3 oder 9 teilbar |
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5 |
Die letzte Ziffer ist 0 oder 5. |
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10 |
Die letzte Ziffer ist 0. |
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25 |
Die letzten Ziffern sind 00, 25, 50 oder 75.
BSP. 79050, 2 456 875 |
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4 |
Die Zahl, die aus den letzten beiden Ziffern gebildet wird, ist durch 4 teilbar.
BSP. 78912 → 12 ist durch 4 teilbar, daher ist 78912 auch durch 4 teilbar. |
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6 |
Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
BSP. 678 → durch 2 teilbar, weil hinten 8 steht, durch 3 teilbar, weil die Ziffernsumme 21 ist. |
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100 |
Die letzten beiden Ziffern sind 0.
BSP. 78900 |
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1000 |
Die letzten drei Ziffern sind 0.
BSP. 349 000 |
Merkstoff – Teilbarkeitsregeln
Bruchrechnen
Arten von Brüchen
Echte Brüche:
Der Zähler ist kleiner als der Nenner, d.h. der Wert des Bruches ist kleiner als 1.
Unechte Brüche:
Der Zähler ist größer als der Nenner oder ein Vielfaches des Nenners, d.h. der Wert des Bruches ist gleich oder größer als 1.
Gemischte Zahlen:
Gemischte Zahlen bestehen aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch. Man kann also unechte Brüche in eine gemischte Zahl verwandeln.
Dezimalbrüche
sind Brüche, deren Nenner 10, 100, 1000, … sind. Man kann diese Brüche ganz einfach als eine Dezimalzahl anschreiben.
Kürzen und Erweitern von Brüchen:
Kürzen
Brüche werden gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert.
Erweitern
Brüche werden erweitert, indem man Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert.
Addieren und Subtrahieren von Brüchen
Beim Addieren und Subtrahieren muss man
- die Brüche auf gemeinsamen (=gleichen) Nenner bringen, d.h. man muss sie erweitern
- die Zähler addieren bzw. subtrahieren. Die Nenner bleiben gleich.
Multiplizieren von Brüchen
- Nenner mal Nenner durch Zähler x Zähler – das ist ganz einfach.
- vergiss nicht zu kürzen
- Gemischte Zahlen müssen vor dem Multiplizieren in unechte Brüche verwandelt werden.
- Kürzen nicht vergessen!
Dividieren von Brüchen
Bruch durch ganze Zahl
- Eine ganze Zahl wird als Bruch angeschrieben
- Der Bruch wird dann mit dem Kehrwert (Zähler und Nenner werden vertauscht) multipliziert.
Bruch durch Bruch
- Der erste Bruch wird mit dem Kehrwert des zweiten Bruches multipliziert.
- Beim Kehrwert werden Zähler und Nenner vertauscht.
- Gemischte Zahlen müssen zuerst in unechte Brüche verwandelt werden.
